Алгебра Примеры

$f (x) = 6 x - 8$ , $g (x) = \frac{x + 6}{8}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{x + 6}{8})$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = 6 (\frac{x + 6}{8}) - 8$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = 2 (3) (\frac{x + 6}{8}) - 8$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = 2 \cdot (3 (\frac{x + 6}{2 \cdot 4})) - 8$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$f (\frac{x + 6}{8}) = 2 \cdot (3 (\frac{x + 6}{2 \cdot 4})) - 8$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$f (\frac{x + 6}{8}) = 3 (\frac{x + 6}{4}) - 8$

Этап 3.2

Объединим $3$ и $\frac{x + 6}{4}$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6)}{4} - 8$

Этап 4

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6)}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $- 8$ и $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6)}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 (x + 6) - 8 \cdot 4}{4}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x + 3 \cdot 6 - 8 \cdot 4}{4}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $6$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x + 18 - 8 \cdot 4}{4}$

Этап 6.3

Умножим $- 8$ на $4$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x + 18 - 32}{4}$

Этап 6.4

Вычтем $32$ из $18$ .

$f (\frac{x + 6}{8}) = \frac{3 x - 14}{4}$