Алгебра Примеры

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) = 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2 = 0$

Этап 2

Упростим $\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{3 x^{3} + x}{x}) - 2 = 0$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{3} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{3}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x}{x}) - 2 = 0$

Этап 2.2.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x^{1}}{x}) - 2 = 0$

Этап 2.2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 1}{x}) - 2 = 0$

Этап 2.2.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x (3 x^{2}) + x \cdot 1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Этап 2.2.2.2

Разделим $3 x^{2} + 1$ на $1$ .

$\log_{7} (3 x^{2} + 1) - 2 = 0$

Этап 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.