Алгебра Примеры

$\frac{5 \cdot 10^{4} \cdot 6 \cdot 10^{- 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Этап 1

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{30 (10^{4} \cdot 10^{- 3})}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Этап 2

Умножим $10^{4}$ на $10^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{30 \cdot 10^{4 - 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{30 \cdot 10^{1}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Этап 3

Упростим $10^{1}$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Этап 4

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 (10^{- 5} \cdot 10^{2})}$

Этап 5

Умножим $10^{- 5}$ на $10^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5 + 2}}$

Этап 5.2

Добавим $- 5$ и $2$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 3}}$

Этап 6

Перенесем $10^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{30 \cdot 10 \cdot 10^{3}}{3}$

Этап 7

Умножим $10$ на $10^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $10^{3}$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10)}{3}$

Этап 7.2

Умножим $10^{3}$ на $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $10$ в степень $1$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10^{1})}{3}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{30 \cdot 10^{3 + 1}}{3}$

Этап 7.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{30 \cdot 10^{4}}{3}$

Этап 8

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{30}{3}) (\frac{10^{4}}{1})$

Этап 8.2

Разделим $30$ на $3$ .

$10 \frac{10^{4}}{1}$

Этап 8.3

Разделим $10^{4}$ на $1$ .

$10 \cdot 10^{4}$

Этап 9

Умножим $10$ на $10^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $10$ на $10^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Возведем $10$ в степень $1$ .

$10^{1} \cdot 10^{4}$

Этап 9.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10^{1 + 4}$

Этап 9.2

Добавим $1$ и $4$ .

$10^{5}$

Этап 10

Возведем $10$ в степень $5$ .

$100000$