Алгебра Примеры

$\frac{3}{5} (3 x - 1) > 12$

Этап 1

Решим $x > 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{3}{5} (3 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{5} (3 x) + \frac{3}{5} \cdot - 1 > 12$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{3}{5} (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 1 > 12$

Этап 1.1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{5} x + \frac{3}{5} \cdot - 1 > 12$

Этап 1.1.2.3

Объединим $\frac{9}{5}$ и $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 1 > 12$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{3}{5} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $- 1$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{3 \cdot - 1}{5} > 12$

Этап 1.1.3.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{- 3}{5} > 12$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9 x}{5} - \frac{3}{5} > 12$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $\frac{3}{5}$ к обеим частям неравенства.

$\frac{9 x}{5} > 12 + \frac{3}{5}$

Этап 1.2.2

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x}{5} > 12 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 1.2.3

Объединим $12$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x}{5} > \frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x}{5} > \frac{12 \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 1.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{9 x}{5} > \frac{60 + 3}{5}$

Этап 1.2.5.2

Добавим $60$ и $3$ .

$\frac{9 x}{5} > \frac{63}{5}$

Этап 1.3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$9 x > 63$

Этап 1.4

Разделим каждый член $9 x > 63$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Разделим каждый член $9 x > 63$ на $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{63}{9}$

Этап 1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{9} > \frac{63}{9}$

Этап 1.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{63}{9}$

Этап 1.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Разделим $63$ на $9$ .

$x > 7$

Этап 2

Используем неравенство $x > 7$ для построения формы записи множества.

${x | x > 7}$

Этап 3