Алгебра Примеры

$5 (x - 2) + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Этап 1

Решим $x < \frac{31}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 (x - 2) + 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 5 \cdot - 2 + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Этап 1.1.1.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$5 x - 10 + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Этап 1.1.2

Добавим $5 x$ и $9 x$ .

$14 x - 10 < 3 (7 + 4 x)$

Этап 1.2

Упростим $3 (7 + 4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$14 x - 10 < 3 \cdot 7 + 3 (4 x)$

Этап 1.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $3$ на $7$ .

$14 x - 10 < 21 + 3 (4 x)$

Этап 1.2.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$14 x - 10 < 21 + 12 x$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $12 x$ из обеих частей неравенства.

$14 x - 10 - 12 x < 21$

Этап 1.3.2

Вычтем $12 x$ из $14 x$ .

$2 x - 10 < 21$

Этап 1.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $10$ к обеим частям неравенства.

$2 x < 21 + 10$

Этап 1.4.2

Добавим $21$ и $10$ .

$2 x < 31$

Этап 1.5

Разделим каждый член $2 x < 31$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $2 x < 31$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{31}{2}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} < \frac{31}{2}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{31}{2}$

Этап 2

Используем неравенство $x < \frac{31}{2}$ для построения формы записи множества.

${x | x < \frac{31}{2}}$

Этап 3