Алгебра Примеры

$y = \sqrt{x}$ , $(- 4, 1)$

Этап 1

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (1) - f (- 4)}{(1) - (- 4)}$

Этап 1.2

Подставим уравнение $y = \sqrt{x}$ в $f (1)$ и $f (- 4)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(\sqrt{1}) - (\sqrt{- 4})}{(1) - (- 4)}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{- 1 (4)}}{(1) - (- 4)}$

Этап 2.1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{\sqrt{1} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

Этап 2.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{\sqrt{1} - (i \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{4}}{1 - (- 4)}$

Этап 2.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{2^{2}}}{1 - (- 4)}$

Этап 2.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1 - i \cdot 2}{1 - (- 4)}$

Этап 2.2.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 - (- 4)}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 + 4}$

Этап 2.3.2

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{1 - 2 i}{5}$

Этап 2.4

Разобьем дробь $\frac{1 - 2 i}{5}$ на две дроби.

$\frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$