Алгебра Примеры

$x = 3 + \sqrt{- 48}$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$x = 3 + \sqrt{- 1 (48)}$

Этап 1.1.1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.1.1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = 3 + i \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.1.1.4

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$x = 3 + i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Этап 1.1.1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 1.1.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = 3 + i \cdot (4 \sqrt{3})$

Этап 1.1.1.6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$

Этап 1.2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x - 3 = 4 i \sqrt{3}$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 i \sqrt{3}$ из обеих частей уравнения.

$x - 3 - 4 i \sqrt{3} = 0$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x - 4 i \sqrt{3} = 3$

Этап 2.2

Добавим $4 i \sqrt{3}$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + 4 i \sqrt{3}$