Алгебра Примеры

$2 y (y - 2) = (y + 1) (y - 6) - 2$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 y (y - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Этап 1.1.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Перенесем $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Этап 1.1.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Этап 1.1.1.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 y^{2} - 4 y = (y + 1) (y - 6) - 2$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $(y + 1) (y - 6) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Развернем $(y + 1) (y - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{2} - 4 y = y (y - 6) + 1 (y - 6) - 2$

Этап 1.2.1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 (y - 6) - 2$

Этап 1.2.1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Этап 1.2.1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Этап 1.2.1.1.2.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 \cdot y + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Этап 1.2.1.1.2.1.3

Умножим $y$ на $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y + 1 \cdot - 6 - 2$

Этап 1.2.1.1.2.1.4

Умножим $- 6$ на $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y - 6 - 2$

Этап 1.2.1.1.2.2

Добавим $- 6 y$ и $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 6 - 2$

Этап 1.2.1.2

Вычтем $2$ из $- 6$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 8$

Этап 1.3

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $y^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} = - 5 y - 8$

Этап 1.3.2

Добавим $5 y$ к обеим частям уравнения.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y = - 8$

Этап 1.3.3

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8 = 0$

Этап 1.4

Упростим $2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $y^{2}$ из $2 y^{2}$ .

$y^{2} - 4 y + 5 y + 8 = 0$

Этап 1.4.2

Добавим $- 4 y$ и $5 y$ .

$y^{2} + y + 8 = 0$

Этап 2

После приведения квадратичного уравнения к стандартной форме можно найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a y^{2} + b y + c$

Этап 3

Воспользуемся стандартной формой уравнения для нахождения коэффициентов $a$ , $b$ и $c$ данного квадратного уравнения.

$a = 1$ , $b = 1$ , $c = 8$