Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 4 \\ 3 & - 1 \\ 4 & 3 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$- 4 = a (1) + b - 1 = a (3) + b 3 = a (4) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $a$ в $- 4 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b = - 4$ .

$a + b = - 4$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = - 4 - b$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

$a = - 4 - b$

$- 1 = a (3) + b$

$3 = a (4) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $- 4 - b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 1 = a (3) + b$ на $- 4 - b$ .

$- 1 = (- 4 - b) (3) + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим $(- 4 - b) (3) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 = - 4 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- 1 = - 12 - b \cdot 3 + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 1 = - 12 - 3 b + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 3 b + b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.2.1.2

Добавим $- 3 b$ и $b$ .

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = a (4) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $3 = a (4) + b$ на $- 4 - b$ .

$3 = (- 4 - b) (4) + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим $(- 4 - b) (4) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 = - 4 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$3 = - 16 - b \cdot 4 + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$3 = - 16 - 4 b + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 4 b + b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.2.4.1.2

Добавим $- 4 b$ и $b$ .

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$3 = - 16 - 3 b$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.3

Решим относительно $b$ в $3 = - 16 - 3 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 16 - 3 b = 3$ .

$- 16 - 3 b = 3$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$- 3 b = 3 + 16$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.3.2.2

Добавим $3$ и $16$ .

$- 3 b = 19$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$- 3 b = 19$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $- 3 b = 19$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 3 b = 19$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = \frac{19}{- 3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

$b = - \frac{19}{3}$

$- 1 = - 12 - 2 b$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{19}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 1 = - 12 - 2 b$ на $- \frac{19}{3}$ .

$- 1 = - 12 - 2 (- \frac{19}{3})$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $- 12 - 2 (- \frac{19}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $- 2 (- \frac{19}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 1 = - 12 + 2 (\frac{19}{3})$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2.1.1.2

Объединим $2$ и $\frac{19}{3}$ .

$- 1 = - 12 + \frac{2 \cdot 19}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2.1.1.3

Умножим $2$ на $19$ .

$- 1 = - 12 + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = - 12 + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2.1.2

Чтобы записать $- 12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 1 = - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2.1.3

Объединим $- 12$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 1 = \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 = \frac{- 12 \cdot 3 + 38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.5.1

Умножим $- 12$ на $3$ .

$- 1 = \frac{- 36 + 38}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.2.1.5.2

Добавим $- 36$ и $38$ .

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 - b$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - 4 - b$ на $- \frac{19}{3}$ .

$a = - 4 - (- \frac{19}{3})$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Упростим $- 4 - (- \frac{19}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1

Умножим $- (- \frac{19}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = - 4 + 1 (\frac{19}{3})$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.1.2

Умножим $\frac{19}{3}$ на $1$ .

$a = - 4 + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = - 4 + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = - 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.3

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 4 \cdot 3 + 19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1.5.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$a = \frac{- 12 + 19}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.4.4.1.5.2

Добавим $- 12$ и $19$ .

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

$a = \frac{7}{3}$

$- 1 = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{19}{3}$

Этап 1.3.5

Так как $- 1 = \frac{2}{3}$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $a$ в $- 4 = a + b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c = - 4$ .

$a + b + c = - 4$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c = - 4 - b$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $- 4 - b - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ на $- 4 - b - c$ .

$- 1 = (- 4 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $(- 4 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- 1 = (- 4 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 = - 4 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.3.1

Умножим $- 4$ на $9$ .

$- 1 = - 36 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Добавим $- 9 b$ и $3 b$ .

$- 1 = - 36 - 6 b - 9 c + c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 9 c$ и $c$ .

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $3 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ на $- 4 - b - c$ .

$3 = (- 4 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим $(- 4 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$3 = (- 4 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 = - 4 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.3.1

Умножим $- 4$ на $16$ .

$3 = - 64 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.2

Умножим $16$ на $- 1$ .

$3 = - 64 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3.3

Умножим $16$ на $- 1$ .

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.4

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1

Добавим $- 16 b$ и $4 b$ .

$3 = - 64 - 12 b - 16 c + c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2.2

Добавим $- 16 c$ и $c$ .

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$3 = - 64 - 12 b - 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3

Решим относительно $b$ в $3 = - 64 - 12 b - 15 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 64 - 12 b - 15 c = 3$ .

$- 64 - 12 b - 15 c = 3$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Добавим $64$ к обеим частям уравнения.

$- 12 b - 15 c = 3 + 64$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.2.2

Добавим $15 c$ к обеим частям уравнения.

$- 12 b = 3 + 64 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.2.3

Добавим $3$ и $64$ .

$- 12 b = 67 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$- 12 b = 67 + 15 c$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $- 12 b = 67 + 15 c$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 12 b = 67 + 15 c$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = \frac{67}{- 12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 c}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2

Сократим общий множитель $15$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 c$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{5 c}{- 4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 1 = - 36 - 6 b - 8 c$ на $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ .

$- 1 = - 36 - 6 (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $- 36 - 6 (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - 8 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 = - 36 - 6 (- \frac{67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{67}{12}$ в числитель.

$- 1 = - 36 - 6 (\frac{- 67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$- 1 = - 36 + 6 (- 1) (\frac{- 67}{12}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.3

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$- 1 = - 36 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 67}{6 \cdot 2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$- 1 = - 36 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 67}{6 \cdot 2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 c}{4}$ в числитель.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.4

Объединим $- 3$ и $\frac{- 5 c}{2}$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.5

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$- 1 = - 36 - 1 (\frac{- 67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 = - 36 - 1 (- \frac{67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.6.2

Умножим $- 1 (- \frac{67}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1.6.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 1 = - 36 + 1 (\frac{67}{2}) + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.1.6.2.2

Умножим $\frac{67}{2}$ на $1$ .

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - 36 + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.2

Чтобы записать $- 36$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - 36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.3

Объединим $- 36$ и $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = \frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 = \frac{- 36 \cdot 2 + 67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.5.1

Умножим $- 36$ на $2$ .

$- 1 = \frac{- 72 + 67}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.5.2

Добавим $- 72$ и $67$ .

$- 1 = \frac{- 5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = \frac{- 5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.7

Чтобы записать $- 8 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.8

Объединим $- 8 c$ и $\frac{2}{2}$ .

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 = - \frac{5}{2} + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 = \frac{- 5 + 15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.11

Умножим $2$ на $- 8$ .

$- 1 = \frac{- 5 + 15 c - 16 c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.12

Вычтем $16 c$ из $15 c$ .

$- 1 = \frac{- 5 - c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.13

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$- 1 = \frac{- 1 \cdot 5 - c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.14

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$- 1 = \frac{- 1 \cdot 5 - (c)}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.15

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - (c)$ .

$- 1 = \frac{- 1 (5 + c)}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 - b - c$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = - 4 - b - c$ на $- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ .

$a = - 4 - (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $- 4 - (- \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2

Умножим $- - \frac{67}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = - 4 + 1 (\frac{67}{12}) + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.1.2.2

Умножим $\frac{67}{12}$ на $1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3

Умножим $- - \frac{5 c}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.1.3.2

Умножим $\frac{5 c}{4}$ на $1$ .

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = - 4 + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$a = - 4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.3

Объединим $- 4$ и $\frac{12}{12}$ .

$a = \frac{- 4 \cdot 12}{12} + \frac{67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 4 \cdot 12 + 67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.5.1

Умножим $- 4$ на $12$ .

$a = \frac{- 48 + 67}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.5.2

Добавим $- 48$ и $67$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.6

Чтобы записать $- c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.7.1

Объединим $- c$ и $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1

Вынесем множитель $c$ из $5 c - c \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1.1

Вынесем множитель $c$ из $5 c$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1.2

Вынесем множитель $c$ из $- c \cdot 4$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8.1.3

Вычтем $4$ из $5$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c \cdot 1}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.4.4.1.8.2

Умножим $c$ на $1$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$- 1 = - \frac{5 + c}{2}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5

Решим относительно $c$ в $- 1 = - \frac{5 + c}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{5 + c}{2} = - 1$ .

$- \frac{5 + c}{2} = - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 + c}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{5 + c}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 + c}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- (5 + c)}{2} = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (5 + c)}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (5 + c)}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (5 + c) = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3.1.1.2.2

Умножим $5 + c$ на $1$ .

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = - 2 \cdot - 1$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$5 + c = 2$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.4.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$c = 2 - 5$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.5.4.2

Вычтем $5$ из $2$ .

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$c = - 3$

$a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $c$ на $- 3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = \frac{19}{12} + \frac{c}{4}$ на $- 3$ .

$a = \frac{19}{12} + \frac{- 3}{4}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Упростим $\frac{19}{12} + \frac{- 3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{19}{12} - \frac{3}{4}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{19}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{19 - 3 \cdot 3}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.5.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$a = \frac{19 - 9}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.5.2

Вычтем $9$ из $19$ .

$a = \frac{10}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{10}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.6

Сократим общий множитель $10$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$a = \frac{2 (5)}{12}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$a = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$

Этап 2.3.6.3

Заменим все вхождения $c$ в $b = - \frac{67}{12} - \frac{5 c}{4}$ на $- 3$ .

$b = - \frac{67}{12} - \frac{5 (- 3)}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Упростим $- \frac{67}{12} - \frac{5 (- 3)}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.1

Умножим $5$ на $- 3$ .

$b = - \frac{67}{12} - \frac{- 15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.1.3

Умножим $- - \frac{15}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$b = - \frac{67}{12} + 1 (\frac{15}{4})$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.1.3.2

Умножим $\frac{15}{4}$ на $1$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.2

Чтобы записать $\frac{15}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.3.1

Умножим $\frac{15}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{67}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 67 + 15 \cdot 3}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.5.1

Умножим $15$ на $3$ .

$b = \frac{- 67 + 45}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.5.2

Добавим $- 67$ и $45$ .

$b = \frac{- 22}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 22}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.6

Сократим общий множитель $- 22$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 22$ .

$b = \frac{2 (- 11)}{12}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$b = \frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 \cdot - 11}{2 \cdot 6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = \frac{- 11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.6.4.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

$b = - \frac{11}{6}$

$a = \frac{5}{6}$

$c = - 3$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$b = - \frac{11}{6}, a = \frac{5}{6}, c = - 3$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = \frac{5}{6}$ , $b = - \frac{11}{6}$ , $c = - 3$ и $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{5}{6} \cdot 1 + (- \frac{11}{6}) \cdot (1) - 3$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $\frac{5}{6}$ на $1$ .

$y = \frac{5}{6} + (- \frac{11}{6}) \cdot (1) - 3$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{5}{6} - \frac{11}{6} - 3$

Этап 2.4.1.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - 3 + \frac{5 - 11}{6}$

Этап 2.4.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.2.1

Вычтем $11$ из $5$ .

$y = - 3 + \frac{- 6}{6}$

Этап 2.4.1.2.2.2

Разделим $- 6$ на $6$ .

$y = - 3 - 1$

Этап 2.4.1.2.2.3

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$y = - 4$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 1$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = - 4$ и $y = - 4$ .

$- 4 = - 4$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = \frac{5}{6}$ , $b = - \frac{11}{6}$ , $c = - 3$ и $x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 9 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{5}{3 (2)} \cdot 9 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Этап 2.4.3.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Этап 2.4.3.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Этап 2.4.3.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{2} \cdot 3 + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Этап 2.4.3.1.3

Объединим $\frac{5}{2}$ и $3$ .

$y = \frac{5 \cdot 3}{2} + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Этап 2.4.3.1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$y = \frac{15}{2} + (- \frac{11}{6}) \cdot (3) - 3$

Этап 2.4.3.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{6}$ в числитель.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{6} \cdot 3 - 3$

Этап 2.4.3.1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{3 (2)} \cdot 3 - 3$

Этап 2.4.3.1.5.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{3 \cdot 2} \cdot 3 - 3$

Этап 2.4.3.1.5.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 11}{2} - 3$

Этап 2.4.3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{15}{2} - \frac{11}{2} - 3$

Этап 2.4.3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - 3 + \frac{15 - 11}{2}$

Этап 2.4.3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.2.1

Вычтем $11$ из $15$ .

$y = - 3 + \frac{4}{2}$

Этап 2.4.3.2.2.2

Разделим $4$ на $2$ .

$y = - 3 + 2$

Этап 2.4.3.2.2.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$y = - 1$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 3$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = - 1$ и $y = - 1$ .

$- 1 = - 1$

Этап 2.4.5

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = \frac{5}{6}$ , $b = - \frac{11}{6}$ , $c = - 3$ и $x = 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 16 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Этап 2.4.5.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{5}{2 (3)} \cdot 16 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Этап 2.4.5.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$y = \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Этап 2.4.5.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 8) + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Этап 2.4.5.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{3} \cdot 8 + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Этап 2.4.5.1.3

Объединим $\frac{5}{3}$ и $8$ .

$y = \frac{5 \cdot 8}{3} + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Этап 2.4.5.1.4

Умножим $5$ на $8$ .

$y = \frac{40}{3} + (- \frac{11}{6}) \cdot (4) - 3$

Этап 2.4.5.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{6}$ в числитель.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{6} \cdot 4 - 3$

Этап 2.4.5.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 (3)} \cdot 4 - 3$

Этап 2.4.5.1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3$

Этап 2.4.5.1.5.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3$

Этап 2.4.5.1.5.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11}{3} \cdot 2 - 3$

Этап 2.4.5.1.6

Объединим $\frac{- 11}{3}$ и $2$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 11 \cdot 2}{3} - 3$

Этап 2.4.5.1.7

Умножим $- 11$ на $2$ .

$y = \frac{40}{3} + \frac{- 22}{3} - 3$

Этап 2.4.5.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{40}{3} - \frac{22}{3} - 3$

Этап 2.4.5.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - 3 + \frac{40 - 22}{3}$

Этап 2.4.5.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.2.2.1

Вычтем $22$ из $40$ .

$y = - 3 + \frac{18}{3}$

Этап 2.4.5.2.2.2

Разделим $18$ на $3$ .

$y = - 3 + 6$

Этап 2.4.5.2.2.3

Добавим $- 3$ и $6$ .

$y = 3$

Этап 2.4.6

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = 4$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = 3$ и $y = 3$ .

$3 = 3$

Этап 2.4.7

Поскольку $y = y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция является квадратичной.

Функция является квадратичной.

Этап 3

Поскольку все $y = y$ , эта функция является квадратичной и имеет вид $y = \frac{5 x^{2}}{6} - \frac{11 x}{6} - 3$ .

$y = \frac{5 x^{2}}{6} - \frac{11 x}{6} - 3$