Алгебра Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.5 \\ - 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Этап 1

Проверим линейность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, удовлетворяют ли значения линейной форме $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 1.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений, для которого $y = a x + b$ .

$- 0.5 = a (- 2) + b - 1 = a (- 1) + b 1 = a (1) + b$

Этап 1.3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Решим относительно $a$ в $1 = a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b = 1$ .

$a + b = 1$

$- 0.5 = a (- 2) + b$

$- 1 = a (- 1) + b$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a = 1 - b$

$- 0.5 = a (- 2) + b$

$- 1 = a (- 1) + b$

$a = 1 - b$

$- 0.5 = a (- 2) + b$

$- 1 = a (- 1) + b$

Этап 1.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $1 - b$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 0.5 = a (- 2) + b$ на $1 - b$ .

$- 0.5 = (1 - b) (- 2) + b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

Этап 1.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Упростим $(1 - b) (- 2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 0.5 = 1 \cdot - 2 - b \cdot - 2 + b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$- 0.5 = - 2 - b \cdot - 2 + b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

Этап 1.3.2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 0.5 = - 2 + 2 b + b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

$- 0.5 = - 2 + 2 b + b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

Этап 1.3.2.2.1.2

Добавим $2 b$ и $b$ .

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = a (- 1) + b$

Этап 1.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 1 = a (- 1) + b$ на $1 - b$ .

$- 1 = (1 - b) (- 1) + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Упростим $(1 - b) (- 1) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 = 1 \cdot - 1 - b \cdot - 1 + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 = - 1 - b \cdot - 1 + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.3

Умножим $- b \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 1 = - 1 + 1 b + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.2.4.1.1.3.2

Умножим $b$ на $1$ .

$- 1 = - 1 + b + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = - 1 + b + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = - 1 + b + b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.2.4.1.2

Добавим $b$ и $b$ .

$- 1 = - 1 + 2 b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = - 1 + 2 b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = - 1 + 2 b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$- 1 = - 1 + 2 b$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.3

Решим относительно $b$ в $- 1 = - 1 + 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $- 1 + 2 b = - 1$ .

$- 1 + 2 b = - 1$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 b = - 1 + 1$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.3.2.2

Добавим $- 1$ и $1$ .

$2 b = 0$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$2 b = 0$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.3.3

Разделим каждый член $2 b = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.1

Разделим каждый член $2 b = 0$ на $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{0}{2}$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{0}{2}$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.3.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$b = 0$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = 0$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = 0$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

$b = 0$

$- 0.5 = - 2 + 3 b$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 0.5 = - 2 + 3 b$ на $0$ .

$- 0.5 = - 2 + 3 (0)$

$b = 0$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1

Упростим $- 2 + 3 (0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.2.1.1

Умножим $3$ на $0$ .

$- 0.5 = - 2 + 0$

$b = 0$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.4.2.1.2

Добавим $- 2$ и $0$ .

$- 0.5 = - 2$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$- 0.5 = - 2$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$- 0.5 = - 2$

$b = 0$

$a = 1 - b$

Этап 1.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = 1 - b$ на $0$ .

$a = 1 - (0)$

$- 0.5 = - 2$

$b = 0$

Этап 1.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.4.1

Вычтем $0$ из $1$ .

$a = 1$

$- 0.5 = - 2$

$b = 0$

$a = 1$

$- 0.5 = - 2$

$b = 0$

$a = 1$

$- 0.5 = - 2$

$b = 0$

Этап 1.3.5

Так как $- 0.5 = - 2$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 1.4

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является линейной.

Функция не является линейной.

Этап 2

Проверим квадратичность правила функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы убедиться в соответствии таблицы правилу функции, проверим, можно ли правило функции сформулировать в виде $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2.2

На основе этой таблицы создадим набор уравнений $3$ , для которого $y = a x^{2} + b x + c$ .

Этап 2.3

Вычислим значения $a$ , $b$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Решим относительно $a$ в $1 = a + b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a + b + c = 1$ .

$a + b + c = 1$

$- 0.5 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a + c = 1 - b$

$- 0.5 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$a = 1 - b - c$

$- 0.5 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 0.5 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 0.5 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2

Заменим все вхождения $a$ на $1 - b - c$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $- 0.5 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ на $1 - b - c$ .

$- 0.5 = (1 - b - c) {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Упростим $(1 - b - c) {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$- 0.5 = (1 - b - c) \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 0.5 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.1.3.1

Умножим $4$ на $1$ .

$- 0.5 = 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 0.5 = 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.3.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 0.5 = 4 - 4 b - 4 c + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 4 b - 4 c + b (- 2) + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2.1.1.4

Перенесем $- 2$ влево от $b$ .

$- 0.5 = 4 - 4 b - 4 c - 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 4 b - 4 c - 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1.2.1

Вычтем $2 b$ из $- 4 b$ .

$- 0.5 = 4 - 6 b - 4 c + c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.2.1.2.2

Добавим $- 4 c$ и $c$ .

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Этап 2.3.2.3

Заменим все вхождения $a$ в $- 1 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ на $1 - b - c$ .

$- 1 = (1 - b - c) {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Упростим $(1 - b - c) {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 1 = (1 - b - c) \cdot 1 + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.2

Умножим $1 - b - c$ на $1$ .

$- 1 = 1 - b - c + b (- 1) + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $b$ .

$- 1 = 1 - b - c - 1 b + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.1.4

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$- 1 = 1 - b - c - b + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = 1 - b - c - b + c$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1

Объединим противоположные члены в $1 - b - c - b + c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1.2.1.1

Добавим $- c$ и $c$ .

$- 1 = 1 - b - b + 0$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2.1.2

Добавим $1 - b - b$ и $0$ .

$- 1 = 1 - b - b$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = 1 - b - b$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.2.4.1.2.2

Вычтем $b$ из $- b$ .

$- 1 = 1 - 2 b$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = 1 - 2 b$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = 1 - 2 b$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = 1 - 2 b$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 1 = 1 - 2 b$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.3

Решим относительно $b$ в $- 1 = 1 - 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перепишем уравнение в виде $1 - 2 b = - 1$ .

$1 - 2 b = - 1$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.3.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 b = - 1 - 1$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.3.2.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$- 2 b = - 2$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 2 b = - 2$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.3.3

Разделим каждый член $- 2 b = - 2$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Разделим каждый член $- 2 b = - 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.3.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 2}{- 2}$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{- 2}{- 2}$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{- 2}{- 2}$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.3.1

Разделим $- 2$ на $- 2$ .

$b = 1$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = 1$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = 1$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = 1$

$- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.4

Заменим все вхождения $b$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Заменим все вхождения $b$ в $- 0.5 = 4 - 6 b - 3 c$ на $1$ .

$- 0.5 = 4 - 6 \cdot 1 - 3 c$

$b = 1$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Упростим $4 - 6 \cdot 1 - 3 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1.1

Умножим $- 6$ на $1$ .

$- 0.5 = 4 - 6 - 3 c$

$b = 1$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.4.2.1.2

Вычтем $6$ из $4$ .

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

$a = 1 - b - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

$a = 1 - b - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

$a = 1 - b - c$

Этап 2.3.4.3

Заменим все вхождения $b$ в $a = 1 - b - c$ на $1$ .

$a = 1 - (1) - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

Этап 2.3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1

Упростим $1 - (1) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$a = 1 - 1 - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

Этап 2.3.4.4.1.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$a = 0 - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

Этап 2.3.4.4.1.3

Вычтем $c$ из $0$ .

$a = - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

$a = - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

$a = - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

$a = - c$

$- 0.5 = - 2 - 3 c$

$b = 1$

Этап 2.3.5

Решим относительно $c$ в $- 0.5 = - 2 - 3 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Перепишем уравнение в виде $- 2 - 3 c = - 0.5$ .

$- 2 - 3 c = - 0.5$

$a = - c$

$b = 1$

Этап 2.3.5.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 3 c = - 0.5 + 2$

$a = - c$

$b = 1$

Этап 2.3.5.2.2

Добавим $- 0.5$ и $2$ .

$- 3 c = 1.5$

$a = - c$

$b = 1$

$- 3 c = 1.5$

$a = - c$

$b = 1$

Этап 2.3.5.3

Разделим каждый член $- 3 c = 1.5$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.1

Разделим каждый член $- 3 c = 1.5$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{1.5}{- 3}$

$a = - c$

$b = 1$

Этап 2.3.5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{1.5}{- 3}$

$a = - c$

$b = 1$

Этап 2.3.5.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{1.5}{- 3}$

$a = - c$

$b = 1$

$c = \frac{1.5}{- 3}$

$a = - c$

$b = 1$

$c = \frac{1.5}{- 3}$

$a = - c$

$b = 1$

Этап 2.3.5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.3.3.1

Разделим $1.5$ на $- 3$ .

$c = - 0.5$

$a = - c$

$b = 1$

$c = - 0.5$

$a = - c$

$b = 1$

$c = - 0.5$

$a = - c$

$b = 1$

$c = - 0.5$

$a = - c$

$b = 1$

Этап 2.3.6

Заменим все вхождения $c$ на $- 0.5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = - c$ на $- 0.5$ .

$a = - (- 0.5)$

$c = - 0.5$

$b = 1$

Этап 2.3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.2.1

Умножим $- 1$ на $- 0.5$ .

$a = 0.5$

$c = - 0.5$

$b = 1$

$a = 0.5$

$c = - 0.5$

$b = 1$

$a = 0.5$

$c = - 0.5$

$b = 1$

Этап 2.3.7

Перечислим все решения.

$a = 0.5, c = - 0.5, b = 1$

Этап 2.4

Вычислим значение $y$ , используя каждое значение $x$ в таблице и сравнивая это значение с заданным значением $y$ в таблице.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0.5$ , $b = 1$ , $c = - 0.5$ и $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$y = 0.5 \cdot 4 + (1) \cdot (- 2) - 0.5$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $0.5$ на $4$ .

$y = 2 + (1) \cdot (- 2) - 0.5$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = 2 - 2 - 0.5$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$y = 0 - 0.5$

Этап 2.4.1.2.2

Вычтем $0.5$ из $0$ .

$y = - 0.5$

Этап 2.4.2

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = - 2$ . Эта проверка дает положительный результат, так как $y = - 0.5$ и $y = - 0.5$ .

$- 0.5 = - 0.5$

Этап 2.4.3

Вычислим значение $y$ , для которого $y = a x^{2} + b$ , когда $a = 0.5$ , $b = 1$ , $c = - 0.5$ и $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = 0.5 \cdot 1 + (1) \cdot (- 1) - 0.5$

Этап 2.4.3.1.2

Умножим $0.5$ на $1$ .

$y = 0.5 + (1) \cdot (- 1) - 0.5$

Этап 2.4.3.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = 0.5 - 1 - 0.5$

Этап 2.4.3.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Вычтем $1$ из $0.5$ .

$y = - 0.5 - 0.5$

Этап 2.4.3.2.2

Вычтем $0.5$ из $- 0.5$ .

$y = - 1$

Этап 2.4.4

Если для данной таблицы действует квадратичное правило функции, $y = y$ для соответствующего значения $x$ , $x = - 1$ . Эта проверка дает отрицательный результат, так как $y = - 1$ и $y = - 1$ . Правило функции не может быть квадратичным.

$- 1 \neq - 1$

Этап 2.4.5

Поскольку $y \neq y$ для соответствующих значений $x$ , эта функция не является квадратичной.

Функция не является квадратичной.

Этап 3

Не существует значений $a$ , $b$ или $c$ в уравнениях $y = a x + b$ или $y = a x^{2} + b x + c$ , которые работают для каждой пары $x$ и $y$ .

По этой таблице нельзя сделать вывод о линейности или квадратичности функции.