Алгебра Примеры

${(2 + y)}^{2} - y^{2} = - 5 x + 9$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Добавим $5 x$ к обеим частям уравнения.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x = 9$

Этап 1.1.1.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2

Упростим ${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Перепишем ${(2 + y)}^{2}$ в виде $(2 + y) (2 + y)$ .

$(2 + y) (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.1.2

Развернем $(2 + y) (2 + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 + y) + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 y + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.3.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$4 + 2 y + 2 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.1.3.1.3

Умножим $y$ на $y$ .

$4 + 2 y + 2 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.1.3.2

Добавим $2 y$ и $2 y$ .

$4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.2

Объединим противоположные члены в $4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Вычтем $y^{2}$ из $y^{2}$ .

$4 + 4 y + 0 + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.2.2

Добавим $4 + 4 y$ и $0$ .

$4 + 4 y + 5 x - 9 = 0$

Этап 1.1.2.3

Вычтем $9$ из $4$ .

$4 y + 5 x - 5 = 0$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$4 y - 5 = - 5 x$

Этап 1.2.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$4 y = - 5 x + 5$

Этап 1.3

Разделим каждый член $4 y = - 5 x + 5$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $4 y = - 5 x + 5$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 2

Линейное уравнение — это уравнение прямой, значит степенью линейного уравнения должно быть выражение $0$ или $1$ для каждой его переменной. В этом случае степень переменной $y$ равна $1$ , а степень переменной $x$ равна $1$ .

Линейные