Алгебра Примеры

$z = 3$ , $x = 3 - 5 z$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $3$ и $- 5 z$ .

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

Этап 1.2

Добавим $5 z$ к обеим частям уравнения.

$z = 3, x + 5 z = 3$

Этап 1.3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $z$ противоположными.

$(- 5) \cdot (z) = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 5$ на $z$ .

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 5$ на $3$ .

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

Этап 1.5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $z$ из системы.

	$-$	$5$	$z$	$=$	$-$	$1$	$5$
$+$	$+$	$5$	$z$	$=$			$3$
$x$				$=$	$-$	$1$	$2$

Этап 1.6

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $z$ .

$(- 12) + 5 z = 3$

Этап 1.6.2

Избавимся от скобок.

$- 12 + 5 z = 3$

Этап 1.6.3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$5 z = 3 + 12$

Этап 1.6.3.2

Добавим $3$ и $12$ .

$5 z = 15$

Этап 1.6.4

Разделим каждый член $5 z = 15$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Разделим каждый член $5 z = 15$ на $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 1.6.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 1.6.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{15}{5}$

Этап 1.6.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.3.1

Разделим $15$ на $5$ .

$z = 3$

Этап 1.7

Это окончательное решение независимой системы уравнений.

$x = - 12$

$z = 3$

$x = - 12$

$z = 3$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые