Алгебра Примеры

$(2, 4)$ , $(3, 9)$ , $(4, 16)$ , $(5, 25)$

Этап 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Этап 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b 25 = a (5) + b$

Этап 3

Вычислим значения $a$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим относительно $b$ в $4 = a (2) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем уравнение в виде $a (2) + b = 4$ .

$a (2) + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.1.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$2 a + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.1.3

Вычтем $2 a$ из обеих частей уравнения.

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $b$ на $4 - 2 a$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Заменим все вхождения $b$ в $9 = a (3) + b$ на $4 - 2 a$ .

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.2

Упростим $9 = a (3) + 4 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Упростим $a (3) + 4 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$9 = 3 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.2.2.1.2

Вычтем $2 a$ из $3 a$ .

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.3

Заменим все вхождения $b$ в $16 = a (4) + b$ на $4 - 2 a$ .

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.4

Упростим $16 = a (4) + 4 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Упростим $a (4) + 4 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1.1

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$16 = 4 a + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.4.2.1.2

Вычтем $2 a$ из $4 a$ .

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Этап 3.2.5

Заменим все вхождения $b$ в $25 = a (5) + b$ на $4 - 2 a$ .

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.2.6

Упростим $25 = a (5) + 4 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1.1

Избавимся от скобок.

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.2.1

Упростим $a (5) + 4 - 2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.2.1.1

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$25 = 5 a + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.2.6.2.1.2

Вычтем $2 a$ из $5 a$ .

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.3

Решим относительно $a$ в $25 = 3 a + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем уравнение в виде $3 a + 4 = 25$ .

$3 a + 4 = 25$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 a = 25 - 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $4$ из $25$ .

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $3 a = 21$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $3 a = 21$ на $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $21$ на $3$ .

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $a$ на $7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $a$ в $16 = 2 a + 4$ на $7$ .

$16 = 2 (7) + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $2 (7) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Умножим $2$ на $7$ .

$16 = 14 + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.4.2.1.2

Добавим $14$ и $4$ .

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.4.3

Заменим все вхождения $a$ в $9 = a + 4$ на $7$ .

$9 = (7) + 4$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Добавим $7$ и $4$ .

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

Этап 3.4.5

Заменим все вхождения $a$ в $b = 4 - 2 a$ на $7$ .

$b = 4 - 2 \cdot 7$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Этап 3.4.6

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.6.1

Упростим $4 - 2 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.6.1.1

Умножим $- 2$ на $7$ .

$b = 4 - 14$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Этап 3.4.6.1.2

Вычтем $14$ из $4$ .

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Этап 3.5

Так как $9 = 11$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear