Алгебра Примеры

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 9$

Этап 1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 9 = 0$

Этап 2

Перепишем ${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ в виде ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 9 = 0$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 3^{2} = 0$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ и $b = 3$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 3) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 3) = 0$