Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x + 8$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{2} x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x = 8$

Этап 1.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Этап 2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{x}{2} - 8 = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 - 8 = 0$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 - 8 = 0$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Этап 2.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} - 8 = 0$

Этап 2.5.2

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 8 = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} - 8 = 0$

Этап 2.5.4

Запишем $- 8$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} = 0$

Этап 2.5.5

Умножим $\frac{- 8}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Этап 2.5.6

Умножим $\frac{- 8}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4} = 0$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2 - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Этап 2.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{x - 2 x - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Этап 2.7.2

Умножим $- 3$ на $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Этап 2.7.3

Умножим $- 8$ на $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 32}{4} = 0$

Этап 2.8

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$\frac{- x - 12 - 32}{4} = 0$

Этап 2.9

Вычтем $32$ из $- 12$ .

$\frac{- x - 44}{4} = 0$

Этап 2.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - 44}{4} = 0$

Этап 2.11

Перепишем $- 44$ в виде $- 1 (44)$ .

$\frac{- (x) - 1 (44)}{4} = 0$

Этап 2.12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (44)$ .

$\frac{- (x + 44)}{4} = 0$

Этап 2.13

Перепишем $- (x + 44)$ в виде $- 1 (x + 44)$ .

$\frac{- 1 (x + 44)}{4} = 0$

Этап 2.14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + 44}{4} = 0$