Алгебра Примеры

$y = - 3 x^{2} - 29 x + 30$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x^{2} - 29 x + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x^{2}$ .

$y = - (3 x^{2}) - 29 x + 30$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 29 x$ .

$y = - (3 x^{2}) - (29 x) + 30$

Этап 1.3

Перепишем $30$ в виде $- 1 (- 30)$ .

$y = - (3 x^{2}) - (29 x) - 1 \cdot - 30$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x^{2}) - (29 x)$ .

$y = - (3 x^{2} + 29 x) - 1 \cdot - 30$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x^{2} + 29 x) - 1 (- 30)$ .

$y = - (3 x^{2} + 29 x - 30)$

Этап 2

Использовать формулу для корней квадратного уравнения для нахождения корней $3 x^{2} + 29 x - 30 = 0$

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.2

Подставим значения $a = 3$ , $b = 29$ и $c = - 30$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$y = \frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 30)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Возведем $29$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 3 \cdot - 30}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 12 \cdot - 30}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 30$ .

$x = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 360}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.3

Добавим $841$ и $360$ .

$x = \frac{- 29 \pm \sqrt{1201}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{- 29 \pm \sqrt{1201}}{6}$

Этап 2.4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{29 - \sqrt{1201}}{6}, - \frac{29 + \sqrt{1201}}{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{29 - \sqrt{1201}}{6}, - \frac{29 + \sqrt{1201}}{6}$

Десятичная форма:

$x = 0.94257448 \dots, - 10.60924115 \dots$