Алгебра Примеры

$(- 1, 5)$ , $(5, - 3)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(5, - 3)$ и $(- 1, 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{((- 1) - 5)}^{2} + {(5 - (- 3))}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(5 - (- 3))}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(5 - (- 3))}^{2}}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$r = \sqrt{36 + {(5 + 3)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Добавим $5$ и $3$ .

$r = \sqrt{36 + 8^{2}}$

Этап 1.3.5

Возведем $8$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{36 + 64}$

Этап 1.3.6

Добавим $36$ и $64$ .

$r = \sqrt{100}$

Этап 1.3.7

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$r = \sqrt{10^{2}}$

Этап 1.3.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$r = 10$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = 10$ и центральная точка — $(5, - 3)$ . Уравнение окружности: ${(x - (5))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(10)}^{2}$ .

${(x - (5))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(10)}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 100$ .

${(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 100$

Этап 4