Алгебра Примеры

$\sqrt{x^{21}}$

Этап 1

Найдем область определения $\sqrt{x^{21}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x^{21}}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x^{21} \geq 0$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[21]{x^{21}} \geq \sqrt[21]{0}$

Этап 1.2.2

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \geq \sqrt[21]{0}$

Этап 1.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Упростим $\sqrt[21]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Перепишем $0$ в виде $0^{21}$ .

$x \geq \sqrt[21]{0^{21}}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \geq 0$

Этап 1.3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 0}$

Интервальное представление:

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \geq 0}$

Этап 2

Чтобы найти конечную точку графика выражения с квадратным корнем, подставим $x$ значение $0$ , которое является конечным значением в области определения, в уравнение $\sqrt{x^{21}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{21}}$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$f (0) = \sqrt{0}$

Этап 2.2.2

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (0) = 0$

Этап 2.2.4

Окончательный ответ: $0$ .

$y = 0$

Этап 3

Конечная точка квадратного корня имеет вид $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Этап 4