Алгебра Примеры

${(3 - 8 x)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27 + 3^{1 + 2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$27 + 3^{3} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 + 27 (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.4

Умножим $- 8$ на $27$ .

$27 - 216 x + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $3$ .

$27 - 216 x + 9 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.6

Применим правило умножения к $- 8 x$ .

$27 - 216 x + 9 ({(- 8)}^{2} x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.7

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$27 - 216 x + 9 (64 x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.8

Умножим $64$ на $9$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Этап 2.9

Применим правило умножения к $- 8 x$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8)}^{3} x^{3}$

Этап 2.10

Возведем $- 8$ в степень $3$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} - 512 x^{3}$