Алгебра Примеры

$T = \frac{5 R}{S + U}$

Step 1

Решим уравнение относительно $S$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\frac{5 R}{S + U} = T$ .

$\frac{5 R}{S + U} = T$

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$S + U, 1$

Избавимся от скобок.

$S + U, 1$

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$S + U$

Каждый член в $\frac{5 R}{S + U} = T$ умножим на $S + U$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим каждый член $\frac{5 R}{S + U} = T$ на $S + U$ .

$\frac{5 R}{S + U} (S + U) = T (S + U)$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $S + U$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{5 R}{S + U} (S + U) = T (S + U)$

Перепишем это выражение.

$5 R = T (S + U)$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$5 R = T S + T U$

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $T S + T U = 5 R$ .

$T S + T U = 5 R$

Вычтем $T U$ из обеих частей уравнения.

$T S = 5 R - T U$

Разделим каждый член $T S = 5 R - T U$ на $T$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $T S = 5 R - T U$ на $T$ .

$\frac{T S}{T} = \frac{5 R}{T} + \frac{- T U}{T}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $T$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{T S}{T} = \frac{5 R}{T} + \frac{- T U}{T}$

Разделим $S$ на $1$ .

$S = \frac{5 R}{T} + \frac{- T U}{T}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $T$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$S = \frac{5 R}{T} + \frac{- T U}{T}$

Разделим $- 1 U$ на $1$ .

$S = \frac{5 R}{T} - 1 U$

Перепишем $- 1 U$ в виде $- U$ .

$S = \frac{5 R}{T} - U$

Step 2

Решим уравнение относительно $U$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\frac{5 R}{(\frac{5 R}{T} - U) + U} = T$ .

$\frac{5 R}{(\frac{5 R}{T} - U) + U} = T$

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от скобок.

$\frac{5 R}{\frac{5 R}{T} - U + U} = T$

Добавим $- U$ и $U$ .

$\frac{5 R}{\frac{5 R}{T} + 0} = T$

Добавим $\frac{5 R}{T}$ и $0$ .

$\frac{5 R}{\frac{5 R}{T}} = T$

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$5 R \frac{T}{5 R} = T$

Сократим общий множитель $5 R$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$5 R \frac{T}{5 R} = T$

Перепишем это выражение.

$T = T$

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем все члены с $T$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $T$ из обеих частей уравнения.

$T - T = 0$

Вычтем $T$ из $T$ .

$0 = 0$

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное