Алгебра Примеры

$- 6 x^{2} - 4 x - 5 y = 4 y$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 y$ из обеих частей уравнения.

$- 6 x^{2} - 4 x - 5 y - 4 y = 0$

Этап 1.2

Вычтем $4 y$ из $- 5 y$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 9 y = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 6$ , $b = - 4$ и $c = - 9 y$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.3

Умножим $- 3$ на $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.4

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.5

Перепишем $- 8 (- 2 + 27 y)$ в виде $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.5.3

Добавим круглые скобки.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Этап 5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.1.2

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.1.3

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.3

Умножим $- 3$ на $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.4

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.5

Перепишем $- 8 (- 2 + 27 y)$ в виде $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.5.3

Добавим круглые скобки.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

Этап 5.3

Упростим $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

Этап 5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Этап 5.5

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Этап 6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Вынесем множитель $- 4$ из ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.1.2

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 \cdot - 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.1.3

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 - 6 \cdot - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 9 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 \cdot - 9 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 9 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 9 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.3

Умножим $- 3$ на $- 9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.4

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.5

Перепишем $- 8 (- 2 + 27 y)$ в виде $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.5.3

Добавим круглые скобки.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 + 27 y))}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{2 \cdot - 6}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{- 6}$

Этап 6.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Этап 6.5

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 2 (- 2 + 27 y)}}{6}$