Алгебра Примеры

$\frac{4 x - 4 y}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 4 y}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 y$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- y)}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Этап 2.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x) + 4 (- y)$ .

$\frac{4 (x - y)}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Этап 2.2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Этап 2.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 (x - y) = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Этап 2.3.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 (- y) = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Этап 2.3.1.1.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{3 (2)} \cdot 3$

Этап 2.3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Этап 2.3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{2}$

Этап 2.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $\frac{3 x - 4}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Разобьем дробь $\frac{3 x - 4}{2}$ на две дроби.

$4 x - 4 y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Этап 2.4.1.2

Разделим $- 4$ на $2$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x}{2} - 2$

Этап 2.4.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$

Этап 2.4.3

Разделим каждый член $- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим каждый член $- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{3 x}{2} (- \frac{1}{4}) + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.3

Умножим $\frac{3 x}{2} (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1.3.1

Умножим $\frac{3 x}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1.4.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.5

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Этап 2.4.3.3.1.5.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + x$

Этап 2.5

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим $- \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + x \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2}$

Этап 2.5.1.2

Объединим $x$ и $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{x \cdot 8}{8} + \frac{1}{2}$

Этап 2.5.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 3 x + x \cdot 8}{8} + \frac{1}{2}$

Этап 2.5.1.4

Добавим $- 3 x$ и $x \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.4.1

Изменим порядок $x$ и $8$ .

$y = \frac{- 3 x + 8 \cdot x}{8} + \frac{1}{2}$

Этап 2.5.1.4.2

Добавим $- 3 x$ и $8 \cdot x$ .

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2}$

Этап 2.5.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{8} x + \frac{1}{2}$