Алгебра Примеры

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{4 x - 4}{6}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{4 x - 4}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $4 x - 4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) - 4}{6}$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) + 2 (- 2)}{6}$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{6}$

Этап 2.1.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 (3)}$

Этап 2.1.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 \cdot 3}$

Этап 2.1.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 x - 2}{3}$

Этап 2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) - 2}{3}$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3}$

Этап 2.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x - 1)}{3}$

Этап 2.2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Этап 2.3

Упростим $2 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем.

$3 x - y = 0 + 0 + 2 (x - 1)$

Этап 2.3.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - y = 2 x + 2 \cdot - 1$

Этап 2.3.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 x - y = 2 x - 2$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- y = 2 x - 2 - 3 x$

Этап 2.4.2

Вычтем $3 x$ из $2 x$ .

$- y = - x - 2$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- y = - x - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- y = - x - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x}{1} + \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.3.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y = x + \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.5.3.1.3

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$y = x + 2$