Алгебра Примеры

$\frac{7 \frac{1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 1

Преобразуем $7 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{(7 + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{\frac{14 + 1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 2

Преобразуем $7 \frac{5}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (7 + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 2.2

Добавим $7$ и $\frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 2.2.2

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 2 + 5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{14 + 5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $14$ и $5$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 3

Преобразуем $7 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(7 + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 3.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 3.2.2

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{7 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{28 + 1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $28$ и $1$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Этап 4

Преобразуем $7 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (7 + \frac{3}{4})}$

Этап 4.2

Добавим $7$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})}$

Этап 4.2.2

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{7 \cdot 4 + 3}{4}}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{28 + 3}{4}}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $28$ и $3$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{31}{4}}$

Этап 5

Умножим $\frac{15}{2}$ на $\frac{19}{2}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 19}{2 \cdot 2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{31}{4}}$

Этап 6

Умножим $\frac{29}{4}$ на $\frac{31}{4}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 19}{2 \cdot 2}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Этап 7

Умножим $15$ на $19$ .

$\frac{\frac{285}{2 \cdot 2}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Этап 8

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Этап 9

Умножим $29$ на $31$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{899}{4 \cdot 4}}$

Этап 10

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{899}{16}}$

Этап 11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{285}{4} \cdot \frac{16}{899}$

Этап 12

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{285}{4} \cdot \frac{4 (4)}{899}$

Этап 12.2

Сократим общий множитель.

$\frac{285}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{899}$

Этап 12.3

Перепишем это выражение.

$285 (\frac{4}{899})$

Этап 13

Объединим $285$ и $\frac{4}{899}$ .

$\frac{285 \cdot 4}{899}$

Этап 14

Умножим $285$ на $4$ .

$\frac{1140}{899}$