Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{9}{x - 6}$ , $g (x) = \frac{9}{x} + 6$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (\frac{9}{x} + 6)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{9}{(\frac{9}{x} + 6) - 6}$

Этап 3

Сократим общий множитель $9$ и $(\frac{9}{x} + 6) - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{(\frac{9}{x} + 6) - 6}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $\frac{9}{x}$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x}) + 6 - 6}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x}) + 3 \cdot 2 - 6}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 \frac{3}{x} + 3 \cdot 2$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x} + 2) - 6}$

Этап 3.2.4

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x} + 2) + 3 \cdot - 2}$

Этап 3.2.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (\frac{3}{x} + 2) + 3 (- 2)$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 (3)}{3 (\frac{3}{x} + 2 - 2)}$

Этап 3.2.6

Сократим общий множитель.

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\frac{3}{x} + 2 - 2)}$

Этап 3.2.7

Перепишем это выражение.

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x} + 2 - 2}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x} + 0}$

Этап 4.2

Добавим $\frac{3}{x}$ и $0$ .

$f (\frac{9}{x} + 6) = \frac{3}{\frac{3}{x}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{9}{x} + 6) = 3 (\frac{x}{3})$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$f (\frac{9}{x} + 6) = 3 (\frac{x}{3})$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$f (\frac{9}{x} + 6) = x$