Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{4} {(x - 2)}^{2} + 1$

Этап 1

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = 1$

Этап 2

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Этап 3

Найдем $p$ , расстояние от вершины до фокуса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем расстояние от вершины до фокуса параболы, используя следующую формулу.

$\frac{1}{4 a}$

Этап 3.2

Подставим значение $a$ в формулу.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Этап 3.3.2

Упростим путем деления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим $4$ на $4$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $1$ на $1$ .

$1$

Этап 4

Найдем направляющую.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Директриса параболы ― это горизонтальная прямая, которую можно найти вычитанием $p$ из y-координаты вершины $k$ , если ветви параболы направлены вверх или вниз.

$y = k - p$

Этап 4.2

Подставим известные значения $p$ и $k$ в формулу и упростим.

$y = 0$

Этап 5