Алгебра Примеры

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Этап 1

Запишем ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$ в виде уравнения.

$y = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = {(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем уравнение в виде ${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$ .

${(0.8 x + 4.1)}^{2} - 1.3 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $1.3$ к обеим частям уравнения.

${(0.8 x + 4.1)}^{2} = 1.3$

Этап 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0.8 x + 4.1 = \pm \sqrt{1.3}$

Этап 2.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$0.8 x + 4.1 = \sqrt{1.3}$

Этап 2.2.4.2

Вычтем $4.1$ из обеих частей уравнения.

$0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$

Этап 2.2.4.3

Разделим каждый член $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ на $0.8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.1

Разделим каждый член $0.8 x = \sqrt{1.3} - 4.1$ на $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.2.1

Сократим общий множитель $0.8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.3.3.1.1

Умножим на $1$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.3.1.2

Вынесем множитель $0.8$ из $0.8$ .

$x = \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.3.1.3

Разделим дроби.

$x = \frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.3.1.4

Разделим $1$ на $0.8$ .

$x = 1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.3.1.5

Разделим $\sqrt{1.3}$ на $1$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.3.3.1.6

Разделим $- 4.1$ на $0.8$ .

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Этап 2.2.4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$0.8 x + 4.1 = - \sqrt{1.3}$

Этап 2.2.4.5

Вычтем $4.1$ из обеих частей уравнения.

$0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$

Этап 2.2.4.6

Разделим каждый член $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ на $0.8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.6.1

Разделим каждый член $0.8 x = - \sqrt{1.3} - 4.1$ на $0.8$ .

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.6.2.1

Сократим общий множитель $0.8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.8 x}{0.8} = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3.1.2

Умножим на $1$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3.1.3

Вынесем множитель $0.8$ из $0.8$ .

$x = - \frac{1 \sqrt{1.3}}{0.8 (1)} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3.1.4

Разделим дроби.

$x = - (\frac{1}{0.8} \cdot \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3.1.5

Разделим $1$ на $0.8$ .

$x = - (1.25 \frac{\sqrt{1.3}}{1}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3.1.6

Разделим $\sqrt{1.3}$ на $1$ .

$x = - (1.25 \sqrt{1.3}) + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3.1.7

Умножим $1.25$ на $- 1$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} + \frac{- 4.1}{0.8}$

Этап 2.2.4.6.3.1.8

Разделим $- 4.1$ на $0.8$ .

$x = - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Этап 2.2.4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, - 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$

Этап 3.2.2

Упростим ${(0.8 (0) + 4.1)}^{2} - 1.3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Умножим $0.8$ на $0$ .

$y = {(0 + 4.1)}^{2} - 1.3$

Этап 3.2.2.1.2

Добавим $0$ и $4.1$ .

$y = {4.1}^{2} - 1.3$

Этап 3.2.2.1.3

Возведем $4.1$ в степень $2$ .

$y = 16.81 - 1.3$

Этап 3.2.2.2

Вычтем $1.3$ из $16.81$ .

$y = 15.51$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 15.51)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0), (- 1.25 \sqrt{1.3} - 5.125, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 15.51)$

Этап 5