Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 x - 2 & - 5 \\ 0 & 3 z - 9 & y - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 \end{array}]$

Этап 1

Матричное уравнение может быть записано в виде набора уравнений.

$- 1 = - 1$

$4 x - 2 = 2$

$- 5 = - 5$

$0 = 0$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $4 x - 2 = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 2 + 2$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Этап 2.2

Разделим каждый член $4 x = 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $4 x = 4$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $4$ на $4$ .

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$3 z = 3 + 9$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Этап 3.1.2

Добавим $3$ и $9$ .

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Этап 3.2

Разделим каждый член $3 z = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $3 z = 12$ на $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 + 1$

$z = 4$

$x = 1$

Этап 3.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

Этап 4

Перечислим все решения.

$y = 3, z = 4, x = 1$