Алгебра Примеры

$\frac{7 x - 3 x^{2} + 5}{4 + 2 x^{2}}$

Этап 1

Изменим порядок $7 x$ и $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 7 x + 5}{4 + 2 x^{2}}$

Этап 2

Изменим порядок $4$ и $2 x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 7 x + 5}{2 x^{2} + 4}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{2}$

$7 x$

$5$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 3 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x^{2}$ .

						-	$\frac{3}{2}$
	$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$	-	$3 x^{2}$	+	$7 x$	+	$5$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 3 x^{2} + 0 - 6$ .

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 8

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- \frac{3}{2} + \frac{7 x + 11}{2 x^{2} + 4}$