Алгебра Примеры

$(45 x^{3} - 27 x^{2} - 44 x - 3) \div (3 x - 4)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$3 x$

$4$

$45 x^{3}$

$27 x^{2}$

$44 x$

$3$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $45 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

					$15 x^{2}$
	$3 x$	-	$4$		$45 x^{3}$	-	$27 x^{2}$	-	$44 x$	-	$3$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $45 x^{3} - 60 x^{2}$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $33 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $33 x^{2} - 44 x$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$15 x^{2} + 11 x - \frac{3}{3 x - 4}$