Алгебра Примеры

$\frac{(- 28 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 7)}{(- 2 x^{2} - 3)}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 28 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 2 x^{2}$ .

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						-	$28 x^{3}$	+	$0$	-	$42 x$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 28 x^{3} + 0 - 42 x$ .

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$14 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

$28 x^{3}$

$0$

$42 x$

$6 x^{2}$

$38 x$

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $6 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $- 2 x^{2}$ .

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								+	$6 x^{2}$	+	$0$	+	$9$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $6 x^{2} + 0 + 9$ .

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$
										+	$38 x$	-	$16$

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$14 x - 3 + \frac{38 x - 16}{- 2 x^{2} - 3}$