Алгебра Примеры

${(x)}^{- 1} {(x)}^{\frac{- 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(x)}^{- 1} x^{- \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2

Умножим ${(x)}^{- 1}$ на $x^{- \frac{7}{8}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- 1 - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$x^{- 1 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.3

Объединим $- 1$ и $\frac{8}{8}$ .

$x^{\frac{- 1 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{- 1 \cdot 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x^{\frac{- 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.5.2

Вычтем $7$ из $- 8$ .

$x^{\frac{- 15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{- \frac{15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Этап 3

Умножим $x^{- \frac{15}{8}}$ на ${(x)}^{\frac{1}{8}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- \frac{15}{8} + \frac{1}{8}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{- 15 + 1}{8}}$

Этап 3.3

Добавим $- 15$ и $1$ .

$x^{\frac{- 14}{8}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $- 14$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$x^{\frac{2 (- 7)}{8}}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{- 7}{4}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{- \frac{7}{4}}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{4}}}$

Этап 5

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{7}}}$