Алгебра Примеры

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Возведем $0.4$ в степень $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 0.79527072}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $4^{\frac{5}{4}}$ на $0.79527072$ .

${(\frac{4.4987306}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\frac{4.4987306}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{4.4987306}{2^{1}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

${(\frac{4.4987306}{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Разделим $4.4987306$ на $2$ .

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Применим правило $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ , чтобы представить возведение в степень в виде радикала.

$\sqrt{{2.2493653}^{1}}$

Этап 6

Любое число, возведенное в степень $1$ , является основанием.

$\sqrt{2.2493653}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{2.2493653}$

Десятичная форма:

$1.49978841 \dots$