Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}] - 2 x = [\begin{array}{c} 2 & 5 & 4 \\ 4 & 5 & 2 \end{array}]$

Этап 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}]$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 2 & 5 & 4 \\ 4 & 5 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}]$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем соответствующие элементы.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 2 - 4 & 5 + 3 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Этап 2.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4$ из $2$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 5 + 3 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ и $3$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Этап 2.2.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Этап 2.2.4

Вычтем $0$ из $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Этап 2.2.5

Вычтем $5$ из $5$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 2 + 8 \end{array}]$

Этап 2.2.6

Добавим $2$ и $8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 3

Умножим обе части на $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 4.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Этап 4.4

Умножим $- \frac{1}{2}$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.1.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.1.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} - 1 \cdot - 1 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.3.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.3.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 1 \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & \frac{- 1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.5.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & \frac{- 1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.5.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.6.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.6.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.6.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 1 \cdot 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.8

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.8.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 (\frac{1}{2}) & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.8.2

Умножим $0$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Этап 4.5.9.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Этап 4.5.9.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Этап 4.5.9.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - 1 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 4.5.10

Умножим $- 1$ на $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - 5 \end{array}]$