Алгебра Примеры

$y = - 3 x + 5$ $3 x + y = 5$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$y + 3 x = 5, 3 x + y = 5$

Этап 1.2

Упорядочим многочлен.

$3 x + y = 5$

Этап 1.3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$3 x + y = 5$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (5)$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + y = 5$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (5)$

Этап 1.4.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (5)$

Этап 1.4.1.1.2.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = (- 1) (5)$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

$3 x + y = 5$

$- 3 x - y = - 5$

Этап 1.5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$5$
					$0$	$=$		$0$

Этап 1.6

Так как $0 = 0$ , уравнения определяют прямые, которые пересекаются в бесконечном количестве точек.

Бесконечное число решений

Этап 1.7

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 5 - 3 x$

Этап 1.8

Решение представляет собой набор упорядоченных пар, для которых $y = 5 - 3 x$ верно.

$(x, 5 - 3 x)$

Этап 2

Поскольку данная система всегда истинна, ее уравнения равны, а графики представляют собой одну и ту же прямую. Таким образом, эта система является зависимой.

Зависимые

Этап 3