Алгебра Примеры

$- 5 \leq 2 (4 x + 3) \leq 10$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 \leq 2 (4 x) + 2 \cdot 3 \leq 10$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $4$ на $2$ .

$- 5 \leq 8 x + 2 \cdot 3 \leq 10$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- 5 \leq 8 x + 6 \leq 10$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 5 - 6 \leq 8 x \leq 10 - 6$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из $- 5$ .

$- 11 \leq 8 x \leq 10 - 6$

Этап 3.3

Вычтем $6$ из $10$ .

$- 11 \leq 8 x \leq 4$

Этап 4

Разделим каждый член неравенства на $8$ .

$\frac{- 11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Этап 6.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4}{8}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 (1)}{8}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Интервальное представление:

$[- \frac{11}{8}, \frac{1}{2}]$

Этап 9