Алгебра Примеры

$24$ , $6$ , $1 \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{8}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$24, 6, 1 + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$24, 6, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$24, 6, \frac{2 + 1}{2}, \frac{3}{8}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$24, 6, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}$

Этап 2

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $\frac{1}{4}$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = \frac{1}{4}$

Этап 3

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 4

Подставим в значения $a_{1} = 24$ и $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$a_{n} = 24 \frac{1}{4^{n - 1}}$

Этап 7

Объединим $24$ и $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{24}{4^{n - 1}}$