Алгебра Примеры

$(- 7, - 1)$ , $(8, 7)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(8, 7)$ и $(- 7, - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{((- 7) - 8)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $8$ из $- 7$ .

$r = \sqrt{{(- 15)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем $- 15$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{225 + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем $7$ из $- 1$ .

$r = \sqrt{225 + {(- 8)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{225 + 64}$

Этап 1.3.5

Добавим $225$ и $64$ .

$r = \sqrt{289}$

Этап 1.3.6

Перепишем $289$ в виде $17^{2}$ .

$r = \sqrt{17^{2}}$

Этап 1.3.7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$r = 17$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = 17$ и центральная точка — $(8, 7)$ . Уравнение окружности: ${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$ .

${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$ .

${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$

Этап 4