Алгебра Примеры

$(- 6, 6)$ , $(- 2, 1)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(- 6, 6)$ и $(- 2, 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{((- 2) - (- 6))}^{2} + {(1 - 6)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 2 + 6)}^{2} + {(1 - 6)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Добавим $- 2$ и $6$ .

$r = \sqrt{4^{2} + {(1 - 6)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(1 - 6)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Вычтем $6$ из $1$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 5)}^{2}}$

Этап 1.3.5

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{16 + 25}$

Этап 1.3.6

Добавим $16$ и $25$ .

$r = \sqrt{41}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = \sqrt{41}$ и центральная точка — $(- 6, 6)$ . Уравнение окружности: ${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(\sqrt{41})}^{2}$ .

${(x - (- 6))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(\sqrt{41})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 41$ .

${(x + 6)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 41$

Этап 4