Алгебра Примеры

$(- 2, 3)$ , $(- 2, 0)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(- 2, 3)$ и $(- 2, 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{((- 2) - (- 2))}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$r = \sqrt{{(- 2 + 2)}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Добавим $- 2$ и $2$ .

$r = \sqrt{0^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(0 - 3)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Вычтем $3$ из $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.3.5

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{0 + 9}$

Этап 1.3.6

Добавим $0$ и $9$ .

$r = \sqrt{9}$

Этап 1.3.7

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2}}$

Этап 1.3.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$r = 3$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = 3$ и центральная точка — $(- 2, 3)$ . Уравнение окружности: ${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(3)}^{2}$ .

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(3)}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

Этап 4