Алгебра Примеры

$y = 2 {(x + 5)}^{3} + 10$

Этап 1

Приравняем $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ к $0$ .

$2 {(x + 5)}^{3} + 10 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

Этап 2.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

Этап 2.1.1.2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}) + 10 = 0$

Этап 2.1.1.2.3

Умножим $25$ на $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}) + 10 = 0$

Этап 2.1.1.2.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125) + 10 = 0$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Этап 2.1.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $15$ на $2$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $75$ на $2$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $2$ на $125$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 250 + 10 = 0$

Этап 2.1.2

Добавим $250$ и $10$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 260 = 0$

Этап 2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 6.70997594$ (кратно $1$ )

Этап 3