Алгебра Примеры

$x - y + z = - 9$ , $4 x + y + z = 10$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$x + z = - 9 + y$

$4 x + y + z = 10$

Этап 1.2

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$x = - 9 + y - z$

$4 x + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$4 x + y + z = 10$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $4 (- 9 + y - z) + y + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot - 9 + 4 y + 4 (- z) + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $4$ на $- 9$ .

$- 36 + 4 y + 4 (- z) + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 4 y - 4 z + y + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Добавим $4 y$ и $y$ .

$- 36 + 5 y - 4 z + z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.1.2.2

Добавим $- 4 z$ и $z$ .

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

$- 36 + 5 y - 3 z = 10$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $36$ к обеим частям уравнения.

$5 y - 3 z = 10 + 36$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.2.2

Добавим $3 z$ к обеим частям уравнения.

$5 y = 10 + 36 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.2.3

Добавим $10$ и $36$ .

$5 y = 46 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

$5 y = 46 + 3 z$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 y = 46 + 3 z$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 y = 46 + 3 z$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + y - z$

Этап 3

Подставим вычисленные значения $y$ в уравнение для $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Избавимся от скобок.

$x = - 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = - 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 9 + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.2

Объединим $- 9$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 5}{5} + \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 9 \cdot 5 + 46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Умножим $- 9$ на $5$ .

$x = \frac{- 45 + 46}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.4.2

Добавим $- 45$ и $46$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.5

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.6

Объединим $- z$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1}{5} + \frac{3 z - z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1 + 3 z - z \cdot 5}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.9

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = \frac{1 + 3 z - 5 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 3.2.1.10

Вычтем $5 z$ из $3 z$ .

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{46}{5} + \frac{3 z}{5}$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $\frac{46}{5}$ и $\frac{3 z}{5}$ .

$y = \frac{3 z}{5} + \frac{46}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$

$y = \frac{3 z}{5} + \frac{46}{5}$

$x = \frac{1 - 2 z}{5}$