Алгебра Примеры

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $x^{9}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Добавим $2$ и $9$ .

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Умножим $y^{n}$ на $y^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $y^{10}$ .

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Умножим $4$ на $2$ .

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

Вычтем $8 x^{11} y^{20}$ из обеих частей уравнения.

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Вынесем множитель $8 x^{11}$ из $8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $8 x^{11}$ из $8 x^{11} y^{10 + n}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Вынесем множитель $8 x^{11}$ из $- 8 x^{11} y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

Вынесем множитель $8 x^{11}$ из $8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

Перепишем $- 1 y^{20}$ в виде $- y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

Разделим каждый член $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ на $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ на $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ .

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Сократим общий множитель $y^{10 + n} - y^{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Разделим $x^{11}$ на $1$ .

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $0$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $8$ из $0$ .

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Перепишем это выражение.

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

Разделим $0$ на $y^{10 + n} - y^{20}$ .

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

Упростим $\sqrt[11]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $0$ в виде $0^{11}$ .

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$x = 0$

Step 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $0^{9}$ на $0^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $0^{2}$ .

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Добавим $2$ и $9$ .

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Умножим $y^{n}$ на $y^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $y^{10}$ .

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Умножим $0$ на $y^{10 + n}$ .

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Умножим $2 (0 \cdot 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $0$ на $4$ .

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Умножим $2$ на $0$ .

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Упростим $8 \cdot (0^{11} y^{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

Умножим $0$ на $y^{20}$ .

$0 = 8 \cdot 0$

Умножим $8$ на $0$ .

$0 = 0$

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное