Алгебра Примеры

${(3 - 2 x)}^{6}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$3^{6} + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $6$ .

$729 + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $5$ .

$729 + 6 \cdot 243 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.3

Умножим $6$ на $243$ .

$729 + 1458 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.4

Умножим $- 2$ на $1458$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $4$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 81 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.6

Умножим $15$ на $81$ .

$729 - 2916 x + 1215 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 1215 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.8

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$729 - 2916 x + 1215 (4 x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.9

Умножим $4$ на $1215$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.10

Возведем $3$ в степень $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 27 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.11

Умножим $20$ на $27$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.12

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 ({(- 2)}^{3} x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.13

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 (- 8 x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.14

Умножим $- 8$ на $540$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.15

Возведем $3$ в степень $2$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 9 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.16

Умножим $15$ на $9$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.17

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 ({(- 2)}^{4} x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.18

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 (16 x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.19

Умножим $16$ на $135$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.20

Умножим $6$ на $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.21

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 ({(- 2)}^{5} x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.22

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 (- 32 x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.23

Умножим $- 32$ на $18$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Этап 2.24

Применим правило умножения к $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2)}^{6} x^{6}$

Этап 2.25

Возведем $- 2$ в степень $6$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + 64 x^{6}$