Алгебра Примеры

${(3 a + \frac{1}{3})}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 {(3 a)}^{2}$ .

$27 a^{3} + 3 ({(3 a)}^{2}) \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$27 a^{3} + {(3 a)}^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $3 a$ .

$27 a^{3} + 3^{2} a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.8

Единица в любой степени равна единице.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.9

Возведем $3$ в степень $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.10

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Вынесем множитель $9$ из $9 a$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 (a) \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.10.2

Сократим общий множитель.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.10.3

Перепишем это выражение.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Этап 2.11

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Этап 2.12

Единица в любой степени равна единице.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{3^{3}}$

Этап 2.13

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{27}$