Алгебра Примеры

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

Этап 2.2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Этап 2.2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

Этап 2.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим $\frac{5 x - 3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разобьем дробь $\frac{5 x - 3}{2}$ на две дроби.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

Этап 2.3.3

Разделим каждый член $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим каждый член $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.3.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.3.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ в виде $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.3.3.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.3.3.3.1.4

Разделим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Этап 2.3.3.3.1.5

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

Этап 2.3.3.3.1.6

Перепишем $- 1 \cdot (- 4 x)$ в виде $- (- 4 x)$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

Этап 2.3.3.3.1.7

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

Этап 2.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 2.4.1.2

Объединим $4 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 2.4.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 2.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

Этап 2.4.1.5

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

Этап 2.4.1.6

Добавим $- 5 x$ и $8 x$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Этап 2.4.1.7

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

Этап 2.4.1.7.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

Этап 2.4.1.7.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

Этап 2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

Этап 2.4.3

Умножим $3$ на $1$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Этап 2.4.4

Разобьем дробь $\frac{3 x + 3}{2}$ на две дроби.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 2.4.5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$