Алгебра Примеры

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Этап 1

Разделим каждый член $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ на $3$ .

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 1.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 1.3.2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 1.3.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Умножим $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ на $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

Этап 1.3.3.2

Перенесем $3$ влево от $(x + 3) (x - 3)$ .

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

Этап 2

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $q$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$