Алгебра Примеры

$7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Этап 1

Решим $m > \frac{13}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 (3 m - (m + 6))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Этап 1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (3 m - m - 1 \cdot 6) > - 2 (m - 5)$

Этап 1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$7 (3 m - m - 6) > - 2 (m - 5)$

Этап 1.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вычтем $m$ из $3 m$ .

$7 (2 m - 6) > - 2 (m - 5)$

Этап 1.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (2 m) + 7 \cdot - 6 > - 2 (m - 5)$

Этап 1.1.4.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.3.1

Умножим $2$ на $7$ .

$14 m + 7 \cdot - 6 > - 2 (m - 5)$

Этап 1.1.4.3.2

Умножим $7$ на $- 6$ .

$14 m - 42 > - 2 (m - 5)$

Этап 1.2

Упростим $- 2 (m - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$14 m - 42 > - 2 m - 2 \cdot - 5$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$14 m - 42 > - 2 m + 10$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $m$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $2 m$ к обеим частям неравенства.

$14 m - 42 + 2 m > 10$

Этап 1.3.2

Добавим $14 m$ и $2 m$ .

$16 m - 42 > 10$

Этап 1.4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $42$ к обеим частям неравенства.

$16 m > 10 + 42$

Этап 1.4.2

Добавим $10$ и $42$ .

$16 m > 52$

Этап 1.5

Разделим каждый член $16 m > 52$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $16 m > 52$ на $16$ .

$\frac{16 m}{16} > \frac{52}{16}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 m}{16} > \frac{52}{16}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m > \frac{52}{16}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Сократим общий множитель $52$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$m > \frac{4 (13)}{16}$

Этап 1.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$m > \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Этап 1.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m > \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Этап 1.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m > \frac{13}{4}$

Этап 2

Используем неравенство $m > \frac{13}{4}$ для построения формы записи множества.

${m | m > \frac{13}{4}}$

Этап 3