Алгебра Примеры

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{x^{3}}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{1}{x^{3}}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{f}$ и $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{1}{x^{3}}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$x \cdot x^{3} = f \cdot 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{3} = f \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 3} = f \cdot 1$

Этап 3.1.2

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{4} = f \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $f$ на $1$ .

$x^{4} = f$

Этап 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{f}$

Этап 3.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt[4]{f}$

Этап 3.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt[4]{f}$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $f$ , перепишем уравнение, поместив $x$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $f$ , с другой стороны.

$f (f) = \sqrt[4]{f}, - \sqrt[4]{f}$