Алгебра Примеры

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$ $(\frac{h}{f}) (x)$

Этап 1

Найдем значение $\frac{h}{f}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $\frac{h}{f}$ фактическими функциями.

$\frac{x^{2} - 4}{6 x - 12}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{6 x - 12}$

Этап 1.2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x - 12}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x) - 12}$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 12$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 6 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

Этап 1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{6}$

Этап 2

Найдем значение $\frac{h}{f}$ в точке $x$ .

$\frac{(x) + 2}{6}$

Этап 3

Упростим $\frac{(x) + 2}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$\frac{(x) + 2}{6}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$\frac{x + 2}{6}$